Kamis, 16 Desember 2010

GERAK ROKET


Bagaimanakah prinsip kerja roket yang diluncurkan ke luar angkasa ? di luar angkasa tidak udara, tapi mengapa roket bisa bergerak ? helikopter atau pesawat terbang bisa bergerak di udara karena terdapat baling-baling yang menggerakan udara, sedangkan roket bisa bergerak di luar angkasa (ruang hampa udara ?)
Konsep dasar peluncuran roket sama dengan percobaan balon yang meluncur ke atas. Roket memberikan gaya aksi yang sangat besar kepada gas dengan mendorong gas keluar dan gas tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar, dengan mendorong roket ke atas. Gaya dorong yang diberikan gas kepada roket sama besar dengan gaya yang diberikan roket kepada gas, hanya arahnya berlawanan. Roket mendorong gas ke bawah, gas mendorong roket ke atas.

Bagaimanakah dengan pesawat jet ? pesawat jet juga menggunakan konsep hukum III Newton. Mesin pesawat jet memberikan gaya aksi dengan menyemburkan gas keluar lewat belakang pesawat, dan gas tersebut memberikan gaya reaksi dengan mendorong pesawat jet ke depan. Gaya dorong yang dilakukan oleh mesin pesawat jet terhadap gas sangat besar sehingga gas juga mendorong pesawat jet dengan gaya yang sangat besar. Mesin pesawat jet mendorong gas ke belakang, gas mendorong pesawat jet ke depan. Jadi arah gaya berlawanan, tapi besar gaya sama. Pesawat jet bergerak horisontal alias mendatar, sedangkan roket bergerak vertikal alias tegak lurus permukaan bumi. 

Pada awal perkembangan roket, roket digerakan dari hasil pembakaran bahan bakar minyak gas dan oksigen cair, untuk menghasilkan gas panas yang meledak ke bawah dan mendorong roket ke atas. Untuk roket V-2 yang dikembangkan Hitler,
menggunakan turbin uap untuk memompa alkohol dan oksigen cair ke dalam ruang bakar yang menghasilkan ledakan beruntun yang mendorong roket ke atas. Prinsip kerja roket merupakan penerapan dari Hukum Newton III tentang gerak, dimana energi panas diubah menjadi energi gerak.
Prinsip kerja dari roket berbahan bakar cair dan padat sama, di mana hasil pembakaran menghasilkan gaya dorong ke atas. Kelebihan dari roket berbahan bakar padat mampu menyimpan bahan bakar dengan dengan jumlah besar untuk ruang penyimpanan yang sama, karena telah dipadatkan, sedangkan bahan bakar cair tidak bisa dimampatkan.

metoda Uji peluncuran roket memerlu kan analisa pengukuran kecepatan gerak roket pada saat meluncur awal dari peluncur. Sensor yang digunakan adalah high speed video kamera dengan cepatan maksimu m 1000 frame tiap detik (1000 fps). Perubahan posisi dari objek yang digunakan sebagai acuan gerak diproses pada masing-masing frame untuk memperoleh kecepatan dan percepatan roket. Kekurangan metoda ini adalah hanya dapat mengukur sampai objek yang dideteksi masih dapat dikenali dengan jelas. Keuntungan cara ini adalah tanpa menempatkan sensor pada muatan roket serta telemetri tidak diperlukan. Dalam tulisan ini membahas metoda dan hasil perh itungan kecepa tan roket RX150 LAPAN pada saat peluncura n di Pamengpeuk Jawa Ba rat. Hasil pengukuran menunjukan kecepatan roket mencapai 17 m/detik dalam waktu sekita r 0.45 detik dari awal. Kata kunci: High speed video camera, kecepatan ro ket, image processing, remote sensing 

Pada momentum berlaku :
F = tpΔΔ
F.Δt = p sesudah gas keluar – p sebelum gas keluar
= (m-dm)(v+dv) +vIdm – mv
= mv+mdv-vdm-dmdv+vIdm-mv
= mdv +dm(vI –v), karena dmdv mendekati nol

vr = vI – v
vI = vr + v
sehingga :
F.Δt = mdv +dm(vr + v –v)
= mdv + vr dm
dtmdv = F - vrdtdm 
Secara matematis besarnya gaya dorong dapat ditulis sebagai
F = vr . dtdm
F = gaya dorong (newton)
vr = kecepatan semburan gas relatif terhadap roket (m/s)
dtdm = laju massa gas buang (kg/s) 
Jika masa roket mula-mula mo dan kecepatan awal vo = 0, setelah bahan bakar roket habis massa roket ma, serta kecepatan roket va, maka secara matematis hubungan besar-besaran tersebut adalah
ma = moravve
 
 

Rabu, 08 Desember 2010

USAHA DAN ENERGI

Energi


Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain, tetapi energinya tetap kekal.

Secara umum energy dapat dibedakan dalam berbagai bentuk yaitu energy potensial, energy kinetic, energy kalor, energy cahaya, energy nuklir dan energy murni. Energi potensial adalah energy yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya. Energi potensial ini meliputi energy potensial gravitasi, energy potensial elastis, energy potensial kimia, energy potensial nuklir, dan energy potensial listrik.

Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah, sebagai contoh, air danau dipegunungan atau air didalam waduk yang tinggi. Jika air tersebut diberi kesempatan untuk jatuh (terjun), maka air tersebut dapat memutar turbin. Sedangkan energy potensial elastic dimiliki oleh suatu benda karena dalam keadaan diregangkan atau dimampatkan, sebagai contoh, busur panah yang berada dalam keadaan diregangkan apabila dilepaskan akan mampu melemparkan anak panah.

EP = energy potensial gravitasi (Joule) Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial ini berpotensi untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggian. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakinbesar pula energy potensial gravitasinya. Usaha untuk mengangkat benda setinggi h adalah

W = Fs = mgh

Dengan demikian, pada ketinggian h benda mamiliki energy potensial gravitasi, yaitu kemampuan untuk melakukan usaha sebesar W = mgh. Jadi, energy potensial gravitasi dapat dirumuskan sebagai

EP = mgh

Dengan :

m  = massa benda (kg)
g   = percepatan gravitasi (m/s2)
h   = ketinggian benda dari bidang acuan (m)

Energi Kinetik

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya pada benda terkait dengan perpindahan benda, yaitu perubahan posisi benda. Usaha ini akan memberikan tambahan energy pada suatu benda yang disebut energy kinetic, yaitu energy yang dimiliki oleh suatu benda karena geraknya. Untuk menghitung besar energy kinetic dengan menggabungkan rumus usaha W = Fs, rumus GLBB untuk kecepatan awal V2 = 2as, dan hukum II Newton F = ma.

W = Fs = (ma)(V2/2a) = 1/2 mv²

Usaha sebesar W =  mv² ini merupakan usaha yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan kelajuan benda, yang berarti sama dengan bessarnya energy kinetic yang dimiliki benda pada saat kelajuannya sama dengan v. Dengan demikian, energy kinetic dapat dirumuskan sebagai

EK = 1/2 mv²

Dengan :
EK = energy kinetic (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)


Kekekalan Energi

Bunyi hukum kekekalan energy, “ Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk energy lain”.

Ebensin  Ekimia  Egerak
Emekanik = EK +EP

Emekanik = konstan (kekal), selama tidak ada gaya dari luar.


Usaha


Dalam fisika, usaha berkaitan dengan suatu perubahan. Seperti kita ketahui, gaya dapat menghasilkan perubahan. Apabila gaya bekerja pada benda yang diam , benda tersebut bisa berubah posisinya. Sedangkan bila gaya bekerja pada benda yang bergerak, benda tersebut bisa berubah kecepatannya.

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya adalah hasil kali antara komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. Usaha juga bisa didefinisikan sebagai suatu besaran scalar yang di akibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan.

Misalkan suatu gaya konstan F yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda berpindah sejauh s dan tidak searah dengan arah gaya F, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Komponen gaya yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = F cos α.

W = Fx . s = (F cos α) . s = Fs cos α
 
dengan :
W = Usaha (joule = J)
F  = gaya (N)
s  = perpindahan (m)
α  = sudut antara F dan s (derajat atau radian)

HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

Usaha dan Energi Kinetik

Usaha yang dilakukan suatu gaya dapat mengubah energy kinetik benda.
W = ∆EK = ½ mv²akhir – ½ mv²awal
Catatan : Benda bergerak pada bidang datar atau ketinggian benda tetap.
Pembuktian rumus di atas:

Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap

W1–>2 = ∫1² F(s) . ds
          = 1² m dv/dt . ds
          = 1² mdv . ds/dt
          = ∫1² mv . dv
          = ∫1² mvdv
          = ½ mv2 |12  –> menggunakan perhitungan integral
          = ½ mv2akhir  - ½ mv2awal


GERAK HARMONIK

Gerak harmonic adalah gerak periodic yang memiliki persamaan gerak sebagi fungsi waktu berbentuk sinusoidal. Gerak harmonic sederhana didefinisikan sebagai gerak harmonic yangdipengaruhi oleh gaya yang arahnya selalu menuju ke titik seimbang dan besarnya sebanding dengan simpangannya.

Periode dan Frekuensi

Periode menyatakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu siklus gerak harmonic, sedangkan frekuensi menyatakan jumlah siklus gerak harmonic yang terjadi tiap satuan waktu.

∑F = ma
ky = mw2y
k = mw2
mengingat bahwa w = 2π/T, maka
k = m (2π/T)2
T = 2π √m/k
Karena f = 1/T, maka diperoleh :
F = 1/2π √k/m

Dari persamaan di atas menyatakan bahwa periode dan frekuensi gerak harmonic pada pegas hanya bergantung pada massa benda dan konstanta gaya pegas.



PEMBUKTIAN RUMUS

 W = F.S = ∆EK = ½ mv2 akhir. ½ mv2 awal



W = CAB F.dr = CAB m. dv/di.dr

= CAB mdv.v = CAB ½ md (v2)

= ½ MV2 B – ½ MV2A

=KB - KA